До Великой Отечественной войны он работал ветеринарным фельдшером в посёлке Чернушка Свердловской области. В ряды Советской Армии его призвали в 1942 году. На фронте Кузьма Андреевич принял командование орудием в артиллерийской батарее 1019-го стрелкового полка 307-й стрелковой дивизии.
К лету 1943 года у ефрейтора Зуева уже был боевой опыт, поскольку в январе того же года его орудие уничтожило до 60 немецких солдат, разбило пять долговременных огневых точек и подавило 10 пулемётных гнёзд. За это он был награждён медалью «За отвагу».
3 июля 1943 года расчёт Зуева получил приказ: в составе батареи занять оборону в районе станции Поныри (севернее Курска), а 7 июля 1943 года враг перешёл на этом участке в наступление. Подразделение Кузьмы Андреевича заняло огневую позицию во ржи, в метрах 300-400 от дороги, по которой двигались танки противника. С первого выстрела был подбит впереди идущий танк, со второго — замыкающий. Уже остальные съезжали на обочину, подставляя тем самым борта машин под огонь орудийного расчёта ефрейтора Зуева. Вражеская колонна из 15 танков, в числе которых было три «тигра», была уничтожена за считанные минуты.
За мужество и героизм, проявленные в боях за станцию Поныри, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 августа 1943 года наш земляк Кузьма Андреевич Зуев был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением медали «Золотая Звезда».
После войны герой жил в селе Варёновка Неклиновского района Ростовской области и скончался в 1978 году.
