В мирное время он трудился в колхозе. С началом Великой Отечественной войны он вместе с тысячами воинов встал на защиту Родины. В ночь на 25 октября 1944 году при форсировании реки Тисса произошло главное в его военной биографии сражение. Бойцам роты Муката Мусаева приходилось защищать отвоёванный на западном берегу плацдарм в критических условиях, поскольку связь с основной армией была нарушена, переправа разбита, а боеприпасы полностью иссякли. Солдаты отбивались трофейным оружием.
Являясь пулемётчиком 795-го стрелкового полка, рядовой Мусаев первым переправился на правый берег Тиссы в районе города Тисафюред (Венгрия), прикрывая огнём своего пулемёта переправляющуюся роту. Когда фашисты перешли в контратаку, пытаясь сбросить советских бойцов в реку, Мукат Мусаев с криком «За Родину!» направился в атаку. В ожесточённой битве он ликвидировал целый взвод солдат противника. Будучи раненым он продолжил вести огонь до последнего патрона. После герой с гранатами в руках подполз к вражескому пулемёту, уничтожив его расчёт и открыл огонь из трофейного оружия, чем обеспечил продвижение бойцов роты.
С поля боя тяжелораненый астраханец был отправлен в госпиталь. Домой он вернулся только в 1945 году. За мужество и отвагу, проявленные при выполнении боевого задания, указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года рядовой Мукат Мусаев получил звание Героя Советского Союза, а вместе с ним орден Ленина и медаль «Золотая Звезда».
После войны ветеран заведовал верблюдоводческой фермой в совхозе «Астраханский» в селе Буруны. Мукат Мусаев ушёл из жизни 3 мая 1954 года, оставив о себе память как о человеке, который пошёл вперёд — ради своих товарищей и ради Победы.
