Свою службу Андрей Кука начинал в алтайском ОМОНе. Бойцом прошёл две чеченские кампании, многочисленные командировки, 16 лет был командиром отряда ОМОН «Беркут», занимал должность руководителя территориального органа ведомства в Республике Тыва. Супругу никогда не страшили переезды: она всегда ставила любовь к мужу и своей стране выше всего остального.
Пример отца вдохновил старших детей, и они решили посвятить свою жизнь служению Родине. Об этом сообщает пресс-служба Росгвардии по Астраханской области. Старшая дочь полковника, капитан полиции, служит в спецподразделении управления Росгвардии по Республике Алтай, продолжая семейную традицию. Средний сын, старший лейтенант, выбрал путь военного и служит в одном из спецподразделений Министерства обороны РФ. Младший сын в 13 лет уже занимается спортом и мечтает следовать по стопам отца.
Дети всегда выбирают то, что кажется им правильным и достойным подражания. Андрей Кука — яркий пример такого человека. Он награждён множеством государственных наград, включая орден Мужества, две медали «За отвагу» и медали ордена «За заслуги перед Отечеством» I и II степеней.
Полковник полиции Кука уделяет большое внимание воспитанию детей. С момента его назначения на должность начальника управления Росгвардии по Астраханской области патриотическая работа с молодёжью региона значительно усилилась.